Найдите значение выражения (а⁴)-¹² : а-¹⁷ , при а = 2

Чтобы найти значение выражения \((a^4)^{-12} : a^{-17}\) при \(a = 2\), сначала упростим само выражение.

1. Перепишем выражение: \[ (a^4)^{-12} : a^{-17} = (a^4)^{-12} \cdot a^{17} \]

2. Используем свойства степеней: \[ (a^4)^{-12} = a^{-48} \] (поскольку \(4 \cdot -12 = -48\))

3. Подставим это в выражение: \[ a^{-48} \cdot a^{17} = a^{-48 + 17} = a^{-31} \]

Теперь мы имеем: \[ a^{-31} \]

4. Подставляем \(a = 2\): \[ 2^{-31} \]

5. Так как значение \(2^{-31}\) — это дробь: \[ 2^{-31} = \frac{1}{2^{31}} \]

Теперь, если хотите получить численное значение: \[ 2^{31} = 2147483648 \] Следовательно: \[ 2^{-31} = \frac{1}{2147483648} \]

Итак, ответ: \[ \frac{1}{2147483648} \]