реши задачу

Давай решим эту задачу вместе!

На рисунке данные углы и равные отрезки подсказывают, что нужно использовать свойства треугольников.

1. У нас есть два равнобедренных треугольника: \( \triangle OAB \) (так как \( OA = OB \)) и \( \triangle OCD \) (потому что \( OC = OD \)).

2. Углы при основании равны, поэтому:

   • В \( \triangle OAB \) угол \( OBA = 31^\circ \), значит угол \( OAB = 31^\circ \).
   • В \( \triangle OAC \) угол \( AOC = 72^\circ \), то есть углы \( OAC = 54^\circ \) и \( OCA = 54^\circ \) (так как \( OA = OC \)).

3. Рассмотрим \( \triangle ACD \):

   • У нас уже есть угол \( ACD = 54^\circ \).

4. Угол \( ACD \) рассчитываем как внешний угол для \( \triangle OCD \):

   • Внешний угол равен сумме противоположных внутренних углов. Значит, угол \( ACD = 54^\circ + 31^\circ = 85^\circ \).

Таким образом, \( \angle ACD = 85^\circ \).