Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30, а одна из сторон на 5 больше другой.

Для нахождения площади прямоугольника, сначала определим длины его сторон. Обозначим одну сторону как \( x \), тогда другая сторона будет \( x + 5 \) (так как она на 5 больше).

Периметр прямоугольника можно выразить через стороны следующим образом:

\[ P = 2 \times (x + (x + 5)) = 2 \times (2x + 5) = 4x + 10 \]

По условию, периметр равен 30:

\[ 4x + 10 = 30 \]

Теперь решим это уравнение. Выразим \( 4x \):

\[ 4x = 30 - 10 = 20 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ x = 5 \]

Теперь, зная одну сторону \( x \), можем найти другую сторону:

\[ x + 5 = 5 + 5 = 10 \]

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: одна сторона равна 5, а другая - 10. Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

\[ S = x \times (x + 5) = 5 \times 10 = 50 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 50 квадратных единиц.