1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться…

Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса. В данном случае импульс системы до броска и после броска должен оставаться равным.

1. Определим начальный импульс системы (лодка плюс человек) до броска весла:

   • Масса лодки с человеком: \( m_{\text{лодка+человек}} = 200 \, \text{кг} \)
   • Скорость лодки: \( v_{\text{лодка}} = 2 \, \text{м/с} \)

   Импульс до броска: \[ p_{\text{до}} = m_{\text{лодка+человек}} \cdot v_{\text{лодка}} = 200 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Теперь найдем импульс после броска. Пусть скорость лодки после броска обозначим как \( v' \).

   • Масса весла: \( m_{\text{весло}} = 5 \, \text{кг} \)
   • Скорость весла: \( v_{\text{весло}} = -8 \, \text{м/с} \) (отрицательная, потому что оно бросается в противоположном направлении)

   Импульс после броска: \[ p_{\text{после}} = m_{\text{лодка+человек}} \cdot v' + m_{\text{весло}} \cdot v_{\text{весло}} = 200 \, \text{кг} \cdot v' + 5 \, \text{кг} \cdot (-8 \, \text{м/с}) \] \[ p_{\text{после}} = 200 \, v' - 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

3. По закону сохранения импульса соединяем \( p_{\text{до}} \) и \( p_{\text{после}} \): \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \] \[ 400 = 200v' - 40 \]

4. Решим это уравнение для \( v' \): \[ 400 + 40 = 200v' \] \[ 440 = 200v' \] \[ v' = \frac{440}{200} = 2.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, лодка после броска весла стала двигаться со скоростью 2.2 м/с.

Указанная вами скорость 2.25 м/с может быть результатом округления или других условий задачи, поэтому следует перепроверить данные или условия задачи, чтобы убедиться в точности.