(х-7/8)+1/6=2/3

Чтобы решить уравнение \(\left(x - \frac{7}{8}\right) + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}\), выполним следующие шаги.

1. Упростим уравнение. Сначала мы можем избавиться от дробей, приведя все дроби к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{7}{8}\), \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{2}{3}\) наименьший общий знаменатель равен 24.

   Преобразуем дроби:

   • \(\frac{7}{8} = \frac{21}{24}\)
   • \(\frac{1}{6} = \frac{4}{24}\)
   • \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)

   Поэтому уравнение теперь выглядит так: \[ \left(x - \frac{21}{24}\right) + \frac{4}{24} = \frac{16}{24} \]

2. Сложим дроби с левой стороны. Упростим левую часть: \[ x - \frac{21}{24} + \frac{4}{24} = x - \frac{17}{24} \]

   Теперь у нас есть: \[ x - \frac{17}{24} = \frac{16}{24} \]

3. Избавимся от дроби. Добавим \(\frac{17}{24}\) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{16}{24} + \frac{17}{24} = \frac{33}{24} \]

4. Упростим дробь. Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби, но также можно записать его как смешанное число: \[ x = \frac{33}{24} = 1 \frac{9}{24} = 1 \frac{3}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ x = \frac{33}{24} \quad \text{или} \quad x = 1 \frac{3}{8} \]