найдите два числа если. среднее артистическое равно 32 и одно из чисел на 12 меньше второго

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, обозначим их как \( x \) и \( y \). По условиям задачи мы знаем:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 32: \[ \frac{x + y}{2} = 32 \] Умножим обе стороны на 2: \[ x + y = 64 \, \text{(1)} \]

2. Одно из чисел на 12 меньше второго. Предположим, что \( x \) меньше \( y \): \[ x = y - 12 \, \text{(2)} \]

Теперь подставим выражение \( x \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ (y - 12) + y = 64 \]

Соберем подобные члены: \[ 2y - 12 = 64 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам: \[ 2y = 76 \]

Поделим на 2: \[ y = 38 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти \( x \): \[ x = 38 - 12 = 26 \]

Таким образом, искомые числа - это 26 и 38. Мы можем проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• Среднее арифметическое: \( \frac{26 + 38}{2} = \frac{64}{2} = 32 \)
• Одно число меньше другого на 12: \( 38 - 26 = 12 \)

Ответ: числа 26 и 38.