из пункта А в пункт Б Автобус ехал со скоростью 90 км/ч на обратном пути из-за непогоды он снизил скорость до 60 км/ч Какой у вас средняя скорость автобуса на всëм пути следования
Для решения этой задачи нужно сначала найти среднюю скорость автобуса на всём пути следования. Средняя скорость рассчитывается по формуле:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Обозначим расстояние от пункта А до пункта Б как \( S \). Таким образом, в одну сторону автобус проехал \( S \) километров со скоростью 90 км/ч.
Время в пути от А до Б можно вычислить по формуле:
\[ t_1 = \frac{S}{90} \]
- На обратном пути автобус ехал со скоростью 60 км/ч. Время в пути от Б до А:
\[ t_2 = \frac{S}{60} \]
- Теперь найдем общее время:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{90} + \frac{S}{60} \]
- Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 180:
\[ t_{\text{общ}} = \frac{2S}{180} + \frac{3S}{180} = \frac{5S}{180} = \frac{S}{36} \]
Общее путешествие составит \( 2S \) (в одну сторону и обратно).
Теперь подставим в формулу для средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2S}{t_{\text{общ}}} = \frac{2S}{\frac{S}{36}} = 2S \cdot \frac{36}{S} = 72 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автобуса на всём пути следования составляет 72 км/ч.
