Физика. Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с*с. Какой путь он пройдет за 5-ю и 7-ю секунды движения?
Чтобы найти путь, который пройдет автомобиль за 5-ю и 7-ю секунды движения с постоянным ускорением, можно использовать следующие формулы кинематики.
Автомобиль начинает движение с нулевой скорости (v₀ = 0) и ускоряется с постоянным ускорением a = 2 м/с². Путь, пройденный автомобилем за время t с постоянным ускорением, можно найти по формуле:
S = v₀t + (1/2)at².
Для нашего случая, поскольку начальная скорость v₀ равна 0, формула упрощается до:
S = (1/2)at² = (1/2) * 2 * t² = t².
Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за 5-ю и 7-ю секунды. Для этого мы вычислим путь, пройденный за 5 секунд, и путь, пройденный за 7 секунд. Однако, чтобы узнать именно путь, пройденный в эти конкретные промежутки времени, необходимо использовать разностное определение пути между этими интервалами.
Путь за первые 5 секунд (t₁ = 5 с): S₁ = 5² = 25 м.
Путь за первые 7 секунд (t₂ = 7 с): S₂ = 7² = 49 м.
Теперь вычтем путь, пройденный за первые 5 секунд, из пути, пройденного за первые 7 секунд:
Путь за 5-ю секунду: S(5) = S₂ - S₁ = 49 м - 25 м = 24 м.
Путь за 7-ю секунду: Чтобы рассчитать путь, пройденный за 7-ю секунду, можем использовать аналогичную процедуру: найти путь за 8 секунд и вычесть путь за 7 секунд.
- Путь за 8 секунд (t₃ = 8 с): S₃ = 8² = 64 м.
Теперь находим путь, пройденный за 7-ю секунду: S(7) = S₃ - S₂ = 64 м - 49 м = 15 м.
Таким образом, автомобиль пройдет 24 метра за 5-ю секунду и 15 метров за 7-ю секунду.
