"В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Площадь трапеции равна 25 см². Чему равна высота? полное решение"

Высота равнобедренной трапеции равна 10 см. Это можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь, a и b - основания трапеции и h - высота. Подставляя известные значения в формулу, получим: 25 = (a + a) * h / 2. Учитывая, что а = b, можно сократить выражение до: 25 = 2a * h / 2. Далее, сокращаем на 2: 25 = a * h. Поскольку диагонали взаимно перпендикулярны, мы можем ввести дополнительные обозначения: диагональ AC - a, диагональ BD - h. Получаем систему уравнений: h = a и 25 = a * h. Подставляем значение h из первого уравнения во второе: 25 = a * a. Подставляем полученное выражение в уравнение: 25 = a^2. Решим это уравнение: a^2 = 25. Корнем этого уравнения является a = 5. Подставим полученное значение обратно в уравнение: h = a = 5. Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 10 см.