Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{7} \), нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35} \]
\[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35} \]
Теперь мы можем сложить дроби:
\[ \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \]
Таким образом, \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{12}{35} \).