Когда четыре человека массой по 70 кг садятся в автомобиль, пружина амортизатора автомобиля сжимается на 2,5 см. Найдите жесткость одной пружины, если всего пружин четыре.
Чтобы найти жесткость одной пружины амортизатора, сначала нужно рассчитать общую массу четырех человек и силу, с которой они давят на пружины.
Рассчитаем общую массу: Масса одного человека = 70 кг. Общая масса = 4 человека × 70 кг/человек = 280 кг.
Для того чтобы рассчитать силу, с которой масса действует на пружины, воспользуемся формулой: F = m × g, где F — сила, m — масса, а g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли).
F = 280 кг × 9,81 м/с² = 2748 Н.
Теперь, зная силу и информацию о сжатии пружины, можно использовать закон Гука: F = k × x, где F — сила, k — жесткость (жесткость пружины), x — сжатие пружины.
Поскольку у нас есть 4 пружины, мы определим жесткость одной пружины, разделив общую силу на общее сжатие (в данном случае необходимо учесть, что сжатие 2,5 см равняется 0,025 м).
Общая жесткость 4 пружин будет равна: 2748 Н = k × 0,025 м.
Отсюда: k = 2748 Н / 0,025 м = 109920 Н/м.
Поскольку это жесткость для четырех пружин, чтобы найти жесткость одной пружины, необходимо разделить полученное значение на 4: k_одной = 109920 Н/м / 4 = 27480 Н/м.
Таким образом, жесткость одной пружины составляет 27480 Н/м.
