Во время тренировки спортсмен сначала бежит со скоростью v¹=6 м/с в течение t¹=20 мин, а затем он идет с скоростью v²=1 м/с в течение t²=5 мин. движение на каждом участке считать равномерным. определите расстояние S , пройденное спортсменом за время тренировки. ответ выразите в м, округлив до целых. чему равна средняя скорость движения за всю тренировку? ответ выразите в м/с, округлив до целых.
Давайте сначала определим расстояние, пройденное спортсменом на каждом участке движения.
Расстояние на первом участке (бег): Спортсмен бежит со скоростью \( v_1 = 6 \) м/с в течение \( t_1 = 20 \) мин. Сначала переведем время в секунды: \[ t_1 = 20 \text{ мин} = 20 \times 60 = 1200 \text{ с} \] Теперь рассчитаем расстояние \( S_1 \): \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 6 \text{ м/с} \times 1200 \text{ с} = 7200 \text{ м} \]
Расстояние на втором участке (ходьба): Спортсмен идет со скоростью \( v_2 = 1 \) м/с в течение \( t_2 = 5 \) мин. Переведем время в секунды: \[ t_2 = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 = 300 \text{ с} \] Рассчитаем расстояние \( S_2 \): \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 1 \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 300 \text{ м} \]
Теперь найдем общее расстояние \( S \): \[ S = S_1 + S_2 = 7200 \text{ м} + 300 \text{ м} = 7500 \text{ м} \]
Таким образом, общее расстояние, пройденное спортсменом, составляет 7500 метров.
Теперь рассчитаем среднюю скорость за всю тренировку. Для этого найдем общее время тренировки: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1200 \text{ с} + 300 \text{ с} = 1500 \text{ с} \]
Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{7500 \text{ м}}{1500 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения за всю тренировку составляет 5 м/с.
В итоге:
- Общее расстояние: 7500 м
- Средняя скорость: 5 м/с
