"Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно - за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?"
Привет! Давай разбираться с твоим ответом на задачу.
Суть вопроса: У нас есть катер, который идет по реке из точки А в Б за 1 час, а обратно – за 1 час 10 минут. Нам нужно найти расстояние между этими точками, при этом скорость течения реки известна и равна 2 км/ч.
Правильное решение: Мы начали с обозначения собственной скорости катера за \(x\) км/ч. Когда катер идет по течению реки, его скорость будет \(x + 2\) (к скорости катера добавляем скорость течения). В этом случае расстояние, которое он преодолевает, равно 1 ч, значит, можно записать: \[ x + 2 = \frac{L}{1} \] где \(L\) – расстояние между пристанями.
А когда катер возвращается, его скорость будет \(x - 2\) (из-за течения реки скорость уменьшается), и он идет 1 час 10 минут, что равно \(\frac{7}{6}\) часа. Тогда: \[ x - 2 = \frac{L}{\frac{7}{6}} \]
Сравнение с твоим ответом: В твоем ответе не была указана скорость катера \(x\) и расстояние \(L\), и поэтому не был найден результат. Правильный ответ – это 28 км.
Объяснение решения:
- Первое уравнение: \(L = x + 2\).
- Второе уравнение: \(L = \frac{7}{6}(x - 2)\). У нас есть два уравнения для \(L\), и мы можем их приравнять: \[ x + 2 = \frac{7}{6}(x - 2) \] Теперь решим это уравнение: \[ 6(x + 2) = 7(x - 2) \] Это даст: \[ 6x + 12 = 7x - 14 \] Затем, перенесем все \(x\) на одну сторону и числа на другую: \[ 12 + 14 = 7x - 6x \implies x = 26 \] Теперь найдём расстояние: \[ L = x + 2 = 26 + 2 = 28 \text{ км}. \]
Так что, решение состоит в том, что мы находим скорость катера и расстояние, основываясь на движении по течению и против него. Надеюсь, теперь стало яснее, почему ответ 28, а не просто отсутствие ответа.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
