Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во…
Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Сначала определим КПД (коэффициент полезного действия) рассматриваемой тепловой машины, используя формулу:
\[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_H} \]
где:
- \( A \) – работа, совершенная машиной (20 Дж),
- \( Q_H \) – количество теплоты, отданное холодильнику (80 Дж).
Подставим значения:
\[ \text{КПД} = \frac{20}{80} = 0,25 \text{ или } 25\% \]
Теперь найдем КПД идеальной тепловой машины, работающей между этими же температурами. Формула для КПД идеальной машины (по мнению Карно) выглядит так:
\[ \text{КПД}_{\text{идеальной}} = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]
где:
- \( T_H \) – температура нагревателя (600 К),
- \( T_C \) – температура холодильника (300 К).
Подставим значения:
\[ \text{КПД}_{\text{идеальной}} = 1 - \frac{300}{600} = 1 - 0,5 = 0,5 \text{ или } 50\% \]
Теперь найдем, во сколько раз КПД идеальной машины больше КПД рассматриваемой машины:
\[ \text{Частное} = \frac{\text{КПД}_{\text{идеальной}}}{\text{КПД}} = \frac{0,5}{0,25} = 2 \]
Таким образом, КПД идеальной тепловой машины в 2 раза больше КПД рассматриваемой тепловой машины.
