На путь от посёлка до станции автомобиль потратил на 1 час меньше ,чем велосипедист .Найдите расстояние от посёлка до станции если автомобиль проехал его со средней скоростью 60 км/ч ,а велосипедист 20 км/ч

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Обозначим расстояние от посёлка до станции как \( S \) (в километрах).

Согласно условию, автомобиль тратит на 1 час меньше времени, чем велосипедист. Средняя скорость автомобиля составляет 60 км/ч, а велосипедиста – 20 км/ч.

1. Время в пути для автомобиля:
   Время = Расстояние / Скорость
   Для автомобиля:
   \[ t_{авто} = \frac{S}{60} \]

2. Время в пути для велосипедиста:
   Для велосипедиста:
   \[ t_{вел} = \frac{S}{20} \]

3. Согласно условию задачи:
   Время, затраченное автомобилем, меньше времени, затраченного велосипедистом, на 1 час:
   \[ t_{вел} = t_{авто} + 1 \]

Подставим выражения для времени в данное уравнение: \[ \frac{S}{20} = \frac{S}{60} + 1 \]

4. Умножим уравнение на 60, чтобы избавиться от дробей: \[ 3S = S + 60 \]

5. Решим это уравнение: \[ 3S - S = 60 \\ 2S = 60 \\ S = 30 \]

Итак, расстояние от посёлка до станции составляет 30 километров.