-55 тыс. руб. на 40 предприятиях (вероятность 0,4) исчислить дисперсию
Чтобы вычислить дисперсию для данной ситуации, мы можем использовать формулу дисперсии для случайной величины. В вашем случае у нас есть 40 предприятий и вероятность -55 тыс. руб. на каждом из них с вероятностью 0,4.
Определим вероятности:
- Вероятность получения -55 тыс. руб. (обозначим это как \(X = -55\)) равна 0,4.
- Вероятность не получить -55 тыс. руб. (то есть получить 0) равна \(1 - 0,4 = 0,6\).
Вычислим математическое ожидание (среднее значение): Математическое ожидание \(E(X)\) вычисляется по формуле: \[ E(X) = (-55) \times 0,4 + 0 \times 0,6 = -22 \]
Вычислим дисперсию: Дисперсия \(D(X)\) рассчитывается по формуле: \[ D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \] Сначала найдем \(E(X^2)\): \[ E(X^2) = (-55)^2 \times 0,4 + 0^2 \times 0,6 = 3025 \times 0,4 = 1210 \]
Теперь подставим значения для вычисления дисперсии: \[ D(X) = 1210 - (-22)^2 = 1210 - 484 = 726 \]
Таким образом, дисперсия составляет 726. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь обращаться!
