В книжном магазине продаётся 14 14 наборов с наклейками. Сколькими способами можно выбрать 11 11 наборов для покупки?

Чтобы определить, сколькими способами можно выбрать 11 наборов из 14 доступных, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для нахождения сочетаний. Формула для вычисления количества способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) элементов выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В данном случае \( n = 14 \) (общее количество наборов) и \( k = 11 \) (количество наборов, которые мы хотим выбрать).

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу:

\[ C(14, 11) = \frac{14!}{11!(14-11)!} = \frac{14!}{11! \cdot 3!} \]

Теперь давайте упростим это:

\[ C(14, 11) = \frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = \frac{2184}{6} = 364 \]

Таким образом, существует 364 способа выбрать 11 наборов с наклейками из 14 доступных.