Известно, что МК = 5,4, М - середина AB, К - середина ВС. Найдите длину отрезка AC.

Пусть точки \( A \), \( B \) и \( C \) лежат на одном прямом. Середина отрезка \( AB \) обозначена буквой \( M \), а середина отрезка \( BC \) - буквой \( K \).

Дано, что \( MK = 5,4 \).

Поскольку \( M \) - середина отрезка \( AB \), мы можем обозначить длину отрезка \( AB \) как \( x \). Тогда длина отрезка \( AM \) будет равна \( \frac{x}{2} \).

Аналогично, пусть длина отрезка \( BC \) равна \( y \). Тогда длина отрезка \( BK \) будет равна \( \frac{y}{2} \).

Теперь мы можем написать следующее уравнение для расстояния между точками \( M \) и \( K \):

\[ MK = AM + BK = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} \]

Подставляя значение \( MK = 5,4 \):

\[ \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 5,4 \]

Умножаем уравнение на 2:

\[ x + y = 10,8 \]

Отрезок \( AC \) равен \( AB + BC \), то есть:

\[ AC = x + y \]

Следовательно, длина отрезка \( AC \) будет равна:

\[ AC = 10,8 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) составляет 10,8 единиц.