даны векторы м[2;-1], н[-3;4] и к[-1;5] найдите координаты вектора а=3м+2н-к

Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{a} = 3\mathbf{m} + 2\mathbf{n} - \mathbf{k} \), проделайте следующие шаги.

Даны векторы: \[ \mathbf{m} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{n} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{k} = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} \]

Сначала вычислим \( 3\mathbf{m} \): \[ 3\mathbf{m} = 3 \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \end{pmatrix} \]

Теперь вычислим \( 2\mathbf{n} \): \[ 2\mathbf{n} = 2 \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Для вектора \( -\mathbf{k} \) получаем: \[ -\mathbf{k} = -\begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -5 \end{pmatrix} \]

Теперь сложим все полученные векторы: \[ \mathbf{a} = 3\mathbf{m} + 2\mathbf{n} - \mathbf{k} = \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ -5 \end{pmatrix} \]

Выполним сложение по компонентам: \[ \mathbf{a}_x = 6 - 6 + 1 = 1 \] \[ \mathbf{a}_y = -3 + 8 - 5 = 0 \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{a} \) равны: \[ \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \]

Ответ: \( \mathbf{a} = (1; 0) \).