Дан параллелограмм MNKL со сторонами 48 см и 20 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 30 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону? Вырази ответ в см.

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма MNKL, нужно сначала узнать его площадь. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h, \]

где \(a\) — основание (в данном случае большая сторона), а \(h\) — высота, опущенная на это основание.

В нашем случае большая сторона равна 48 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна 30 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ S = 48 \, см \cdot 30 \, см = 1440 \, см^2. \]

Теперь, зная площадь, можем найти высоту, опущенную на меньшую сторону (20 см). Используем ту же формулу для площади, но теперь подставим меньшую сторону и высоту, которую нам нужно найти:

\[ S = b \cdot h', \]

где \(b = 20 \, см\) — меньшая сторона, а \(h'\) — искомая высота. Подставим известные значения:

\[ 1440 \, см^2 = 20 \, см \cdot h'. \]

Чтобы найти высоту \(h'\), разделим площадь на меньшую сторону:

\[ h' = \frac{1440 \, см^2}{20 \, см} = 72 \, см. \]

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 72 см.