Тело движется прямолинейно согласно уравнению x = t* + t. Определить значение проекции скорости тела через t = 2 с от начала движения. Ответ: выразить в м/с, округлив до целых.…

Для определения проекции скорости и ускорения тела, нужно сначала найти производные от уравнения движения.

Дано уравнение движения: \[ x(t) = t^2 + t. \]

1. Определение скорости: Скорость тела v(t) равна первой производной от координаты по времени: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 + t) = 2t + 1. \]

   Теперь найдем скорость в момент времени \( t = 2 \) с: \[ v(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ м/с}. \]

2. Определение ускорения: Ускорение a(t) равняется второй производной от координаты по времени или первой производной от скорости: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + 1) = 2. \]

Ускорение является постоянным и равно 2 м/с².

Ответы:

• Проекция скорости тела в момент времени \( t = 2 \) с равна 5 м/с.
• Проекция ускорения тела равна 2 м/с².