Мгрушка массой 200 г,двигаясь из состояния покоя , проходит путь при равноускоренном движении 1м за 4 с. Определите равнодействующую силу. Определите коэффициент трения, если сила тяги моторчика игрушки равна 225 мН
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определение ускорения игрушки: Игрушка движется равноускоренно, начиная с состояния покоя. Мы знаем, что она прошла путь \( s = 1 \) м за \( t = 4 \) с.
Формула для равноускоренного движения: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где \( v_0 \) – начальная скорость (в нашем случае равна 0, так как игрушка начинается с покоя), \( a \) – ускорение.
Подставим значения: \[ 1 = 0 \cdot 4 + \frac{a \cdot 4^2}{2} \] Упрощая, получаем: \[ 1 = \frac{16a}{2} \] \[ 1 = 8a \] \[ a = \frac{1}{8} = 0.125 \, \text{м/с}^2 \]
Определение равнодействующей силы: По второму закону Ньютона \( F = ma \), где \( m \) – масса игрушки, а \( a \) – ускорение.
Масса игрушки: \[ m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \]
Теперь подставим массу и ускорение: \[ F = 0.2 \cdot 0.125 = 0.025 \, \text{Н} = 25 \, \text{мН} \]
Определение коэффициента трения: Сила тяги моторчика игрушки \( F_{\text{тяги}} = 225 \, \text{мН} = 0.225 \, \text{Н} \).
Сила, действующая на игрушку, будет равна: \[ F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}} = F_{\text{равнодействующая}} \]
Рассмотрим силу трения \( F_{\text{трения}} \): \[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{н}} = \mu \cdot m \cdot g \]
Где \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим известные значения: \[ F_{\text{н}} = 0.2 \cdot 9.81 \approx 1.962 \, \text{Н} \]
Теперь можем написать уравнение: \[ 0.225 - \mu \cdot 1.962 = 0.025 \] Преобразуем его: \[ \mu \cdot 1.962 = 0.225 - 0.025 = 0.2 \] Отсюда находим коэффициент трения: \[ \mu = \frac{0.2}{1.962} \approx 0.102 \]
Ответ:
- Равнодействующая сила \( F = 25 \, \text{мН} \).
- Коэффициент трения \( \mu \approx 0.102 \).
