На рисунке приведена стробоскопическая фотография движения шарика по жёлобу (без начальной скорости). Известно, что промежуток времени между двумя последовательными вспышками…
На рисунке приведена стробоскопическая фотография движения шарика по жёлобу (без начальной скорости). Известно, что промежуток времени между двумя последовательными вспышками равен 0,1 с. На шкале указано расстояние в сантиметрах. Определите ускорение шарика. Ответ выразить в м/с? , округлив до целых. Какую скорость имел шарик при прохождении отметки 9 см, если он прошел 4 вспышки? Ответ выразить в м /с2, округлив до десятых.
Для решения данной задачи начнем с определения ускорения шарика. Если промежуток времени между вспышками составляет 0,1 секунды и шарик прошел 4 вспышки, то общее время движения составит:
\[ t = 0,1 \, \text{с} \times 4 = 0,4 \, \text{с} \]
Теперь определим расстояние, преодолённое шариком. Если по шкале указано, что шарик прошел до отметки 9 см, а это расстояние учитывает только те промежутки, которые он прошел, то для уточнения нужно обратиться к данным о начале и конце. Скорее всего, мы обозначаем расстояние как:
- Первый промежуток: 0 см до 1-й вспышки (0 см)
- Второй промежуток: 1-я вспышка до 2-й (это расстояние пока неизвестно)
- Третий промежуток: 2-я вспышка до 3-й (это тоже неизвестно)
- Четвертый промежуток: 3-я вспышка до 4-й (это тоже неизвестно)
В итоге, давайте считать, что шарик в конечном итоге прошел 9 см за 0,4 с:
\[ S = 0.09 \, \text{м} \]
Используя формулу расстояния для равнопеременного движения:
\[ S = ut + \frac{1}{2} a t^2, \]
где
- \( S \) — пройденный путь (0,09 м),
- \( u \) — начальная скорость (в нашем случае равна 0, т.к. шарик начинает движение без начальной скорости),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время (0,4 с).
Так как начальная скорость \( u = 0 \):
\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставляя известные значения:
\[ 0,09 = \frac{1}{2} a (0,4^2) \]
\[ 0,09 = \frac{1}{2} a (0,16) \]
\[ 0,09 = 0,08a \]
\[ a = \frac{0,09}{0,08} \]
\[ a = 1,125 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь округлим \( a \) до целых и получим \( a \approx 1 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь определим скорость шарика в момент прохождения отметки 9 см. Используем формулу:
\[ v = u + at \]
Поскольку начальная скорость \( u = 0 \):
\[ v = at \]
где \( t = 0,4 \, \text{с} \):
\[ v = 1,125 \times 0,4 \]
\[ v = 0,45 \, \text{м/с} \]
Чтобы округлить до десятых, получаем \( v \approx 0,5 \, \text{м/с} \).
Итак, результаты:
- Ускорение шарика: \( a \approx 1 \, \text{м/с}^2 \)
- Скорость при прохождении отметки 9 см: \( v \approx 0,5 \, \text{м/с} \)
