Решите уравнение 9 16/51- y=4 11/34
Чтобы решить уравнение \( 9 \frac{16}{51} - y = 4 \frac{11}{34} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \( 9 \frac{16}{51} \): \[ 9 \frac{16}{51} = \frac{9 \cdot 51 + 16}{51} = \frac{459 + 16}{51} = \frac{475}{51} \]
Преобразуем \( 4 \frac{11}{34} \): \[ 4 \frac{11}{34} = \frac{4 \cdot 34 + 11}{34} = \frac{136 + 11}{34} = \frac{147}{34} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{475}{51} - y = \frac{147}{34} \]
- Переносим \( y \) на другую сторону и \( \frac{147}{34} \) на левую: \[ y = \frac{475}{51} - \frac{147}{34} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 51 и 34 — это 1734 (так как \(51 = 3 \cdot 17\) и \(34 = 2 \cdot 17\)).
- Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{475}{51} = \frac{475 \cdot 34}{1734} = \frac{16150}{1734} \] \[ \frac{147}{34} = \frac{147 \cdot 51}{1734} = \frac{7497}{1734} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ y = \frac{16150}{1734} - \frac{7497}{1734} = \frac{16150 - 7497}{1734} = \frac{8653}{1734} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ y = \frac{8653}{1734} \]
Если нужно, можно упростить это дробное число или перейти к смешанному виду. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
