Чтобы решить уравнение \( 18 \frac{2}{11} - 9 \frac{7}{11} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 18 \frac{2}{11} = 18 + \frac{2}{11} = \frac{18 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{198 + 2}{11} = \frac{200}{11} \).
- \( 9 \frac{7}{11} = 9 + \frac{7}{11} = \frac{9 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{99 + 7}{11} = \frac{106}{11} \).
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{200}{11} - \frac{106}{11} = \frac{200 - 106}{11} = \frac{94}{11}. \]
Теперь преобразуем \( \frac{94}{11} \) обратно в смешанное число:
\[ 94 \div 11 = 8 \quad \text{и остаток} \quad 94 - 88 = 6. \]
Поэтому:
\[ \frac{94}{11} = 8 \frac{6}{11}. \]
Если перевести смешанное число в десятичную форму, то:
\[ 8 \frac{6}{11} \approx 8.545 \text{ (приблизительно)}. \]
Таким образом, ваше уравнение верно: \( 18 \frac{2}{11} - 9 \frac{7}{11} = 8.545 \).