Найдите наименьший и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке у=2,5х-4 (1;2]

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции \( у = 2,5х - 4 \) на заданном интервале \( (1; 2] \), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем значения функции на границах интервала.

   • Подставим \( x = 1 \): \[ у(1) = 2,5(1) - 4 = 2,5 - 4 = -1,5 \]
   • Подставим \( x = 2 \): \[ у(2) = 2,5(2) - 4 = 5 - 4 = 1 \]

2. Так как функция линейная, она будет монотонной на данном интервале.

   • Поскольку коэффициент при \( x \) (т.е. 2,5) положителен, функция возрастает на всем заданном промежутке.

3. Сравним значения, которые мы получили:

   • \( у(1) = -1,5 \)
   • \( у(2) = 1 \)

Таким образом, наименьшее значение функции на интервале \( (1; 2] \) равно \(-1,5\), а наибольшее значение равно \(1\).

В заключение, можем сказать:

• Наименьшее значение: \(-1,5\)
• Наибольшее значение: \(1\)