"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем задание, которое ты написал.
Задание: Решите уравнение log_x - 181 = 2.
Сначала читаем текст задачи. Здесь нужно решить логарифмическое уравнение. Важно помнить, что основание логарифма (в данном случае x) должно быть положительным и не равным 1.
Теперь посмотрим на полное решение. Правильный способ решения выглядит так:
Из логарифмического уравнения можно выразить x: \[ \log_x{81} = 2 \Rightarrow x^2 = 81 \Rightarrow x - 1 = 9 \quad \text{или} \quad x - 1 = -9 \]
Решая эти уравнения, получаем x = 10 (первый корень) и x = -8 (второй корень). Но так как основание логарифма должно быть больше 0 и не равно 1, мы отбрасываем x = -8.
Сравниваем твой ответ с правильным. Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 10. То есть твой ответ не содержит решения, и это неправильно.
Почему твой ответ был неверен?
- Важно уметь решать логарифмические уравнения, выражая переменную и проверяя условия на положительность. Когда видно, что у нас есть два значения, необходимо отсеивать те, которые не подходят под определенные условия.
Я надеюсь, что теперь тебе стало понятнее, как решать подобные задачи! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
