Мотоциклист обогнал автобус и стал удаляться от него со скоростью 3/10 км/мин.С какой скоростью двинулся мотоциклист, если скорость автобуса 1 4/15 км/мин

Чтобы определить скорость мотоциклиста, начнем с известной информации. Скорость автобуса составляет \(1 \frac{4}{15}\) км/мин. Преобразуем эту скорость в неверную дробь:

\[ 1 \frac{4}{15} = \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = \frac{19}{15} \text{ км/мин} \]

Теперь у нас есть скорость автобуса. Мотоциклист обогнал автобус и начинает удаляться от него со скоростью \( \frac{3}{10} \) км/мин. Это означает, что относительная скорость мотоциклиста по сравнению с автобусом будет равна скорости мотоциклиста, минус скорость автобуса:

\[ V_{мотоциклиста} - V_{автобуса} = \frac{3}{10} \]

Подставим известную скорость автобуса:

\[ V_{мотоциклиста} - \frac{19}{15} = \frac{3}{10} \]

Теперь решим это уравнение для нахождения скорости мотоциклиста \( V_{мотоциклиста} \):

\[ V_{мотоциклиста} = \frac{3}{10} + \frac{19}{15} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 10 и 15 - это 30. Преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{10} = \frac{9}{30}, \quad \frac{19}{15} = \frac{38}{30} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ V_{мотоциклиста} = \frac{9}{30} + \frac{38}{30} = \frac{47}{30} \text{ км/мин} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет \( \frac{47}{30} \) км/мин, что можно также представить в виде десятичной дроби:

\[ \frac{47}{30} \approx 1.5667 \text{ км/мин} \]

Итак, мотоциклист движется со скоростью примерно \( 1.57 \) км/мин.