К пружине динамометра подвесили груз массой т = 4 кг. Под действием груза пружина растянулась на треугольник х = 4 см. Значение ускорения свободного падения считать равным g = 10…

Для определения коэффициента жёсткости пружины \(k\) воспользуемся законом Гука, который описывает зависимость силы, действующей на пружину, от её удлинения:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \(F\) — сила, действующая на пружину (в данном случае сила тяжести),
• \(k\) — коэффициент жёсткости пружины,
• \(x\) — удлинение пружины.

Сила тяжести \(F\) может быть вычислена по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \(m = 4 \, \text{кг}\) — масса груза,
• \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ F = 4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 40 \, \text{Н} \]

Теперь эквивалентно выразим коэффициент жёсткости \(k\):

\[ k = \frac{F}{x} \]

При этом необходимо \(x\) выразить в метрах:

\[ x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]

Подставим значения в формулу для \(k\):

\[ k = \frac{40 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 1000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жёсткости пружины \(k\) равен \(1000 \, \text{Н/м}\).