Дмитрий решил подарить своей подруге Анне на день рождения два из пяти различных ароматов парфюма. Он знает, что Анне нравятся только два из этих пяти ароматов. Какова вероятность…

Чтобы определить вероятность того, что Дмитрий выберет подходящий аромат парфюма для Анны, давайте сначала рассмотрим общую ситуацию.

У нас есть 5 различных ароматов, и Дмитрий хочет выбрать 2 из них. Также известно, что Анне нравятся только 2 из этих 5 ароматов. Мы можем обозначить ароматы, которые нравятся Анне, как A1 и A2, а остальные 3 аромата как B1, B2 и B3.

Теперь давайте найдем общее количество способов, которыми Дмитрий может выбрать 2 аромата из 5:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. \]

Следующим шагом нам нужно выяснить, сколько способов Дмитрий может выбрать 2 подходящих аромата (то есть A1 и A2). Это только один вариант.

Теперь вероятность того, что Дмитрий выберет именно те ароматы, которые нравятся Анне, можно вычислить следующим образом:

\[ P(\text{подходящие ароматы}) = \frac{\text{Количество подходящих выборов}}{\text{Общее количество выборов}} = \frac{1}{10}. \]

Если мы округлим до тысячных, то вероятность останется такой же, поскольку это не требует дополнительного округления:

\[ P \approx 0.100. \]

Таким образом, вероятность того, что Дмитрий выберет подходящие ароматы парфюма для Анны, составляет 0.100.