Дмитрий решил подарить своей подруге Анне на день рождения два из пяти различных ароматов парфюма. Он знает, что Анне нравятся только два из этих пяти ароматов. Какова вероятность того, что Дмитрий выберет подходящий аромат парфюма? При необходимости округлите до тысячных.

Для решения задачи сначала определим общее количество способов выбрать два аромата из пяти различных. Это можно сделать с помощью комбинаций. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) – общее количество элементов, \( k \) – количество элементов, выбираемых из \( n \).

В вашем случае \( n = 5 \) (ароматы), а \( k = 2 \) (выбираем два аромата). Подставим эти значения в формулу:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. \]

Теперь определим количество способов, которыми Дмитрий может выбрать два из двух подходящих ароматов, которые нравятся Анне. Так как ему нужно выбрать оба подходящих аромата, то есть только один способ выбрать их:

\[ C(2, 2) = 1. \]

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что Дмитрий выберет подходящие ароматы. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{Число подходящих исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{10}. \]

Теперь округлим результат до тысячных:

\[ P = 0.1. \]

Таким образом, вероятность того, что Дмитрий выберет подходящие ароматы парфюма для Анны, составляет 0.100.