Даны равенства: (a+b)*c+80=d (a+b)*c+200=e известно, что число е в 2 раза больше числа d найдите, чему равно произведение (а+b)*c (буквы в равенствах означают числа)
Давайте внимательно рассмотрим ваши равенства и условия задачи.
Имеем такие уравнения:
- \((a + b) * c + 80 = d\)
- \((a + b) * c + 200 = e\)
Также известно, что число \(e\) в 2 раза больше числа \(d\):
\[ e = 2d \]
Теперь подставим значение \(d\) из первого уравнения во второе. Из первого уравнения выразим \(d\):
\[ d = (a + b) * c + 80 \]
Теперь подставим это значение в уравнение для \(e\):
\[ e = 2((a + b) * c + 80) \]
Подставим \(e\) из второго уравнения:
\[ (a + b) * c + 200 = 2((a + b) * c + 80) \]
Упростим это уравнение. Раскроем скобки справа:
\[ (a + b) * c + 200 = 2(a + b) * c + 160 \]
Теперь перенесем \((a + b) * c\) на правую сторону:
\[ 200 = 2(a + b) * c - (a + b) * c + 160 \]
Это упростится до:
\[ 200 = (a + b) * c + 160 \]
Теперь решим для \((a + b) * c\):
\[ (a + b) * c = 200 - 160 \]
Таким образом, мы получаем:
\[ (a + b) * c = 40 \]
Итак, произведение \((a + b) * c\) равно 40.
