постройте на координатной плоскости график линейной функции а y -2x 1 б y 3x-4 заполнив предварительно таблицу
Для построения графиков линейных функций \(y = -2x + 1\) и \(y = 3x - 4\) сначала создадим таблицы значений для каждой функции.
1. Функция \(y = -2x + 1\)
Заполним таблицу значений, подставляя различные значения \(x\):
| \(x\) | \(y = -2x + 1\) |
|---|---|
| -2 | \(y = -2(-2) + 1 = 4 + 1 = 5\) |
| -1 | \(y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3\) |
| 0 | \(y = -2(0) + 1 = 0 + 1 = 1\) |
| 1 | \(y = -2(1) + 1 = -2 + 1 = -1\) |
| 2 | \(y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3\) |
График функции \(y = -2x + 1\)
На координатной плоскости отметьте точки (-2, 5), (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3) и проведите прямую через эти точки.
2. Функция \(y = 3x - 4\)
Теперь создадим таблицу значений для этой функции:
| \(x\) | \(y = 3x - 4\) |
|---|---|
| -2 | \(y = 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10\) |
| -1 | \(y = 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7\) |
| 0 | \(y = 3(0) - 4 = 0 - 4 = -4\) |
| 1 | \(y = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1\) |
| 2 | \(y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2\) |
График функции \(y = 3x - 4\)
На координатной плоскости отметьте точки (-2, -10), (-1, -7), (0, -4), (1, -1), (2, 2) и проведите прямую через эти точки.
Итог
Вы можете начертить оба графика на одной и той же координатной плоскости для визуального сравнения. При этом важно использовать одинаковый масштаб по осям. Убедитесь, что все точки правильно отложены, и линии соблюдают наклоны, соответствующие коэффициентам перед \(x\) в каждом уравнении.
