Газ занимал объём 12 литров. его охладили на 45 Кельвин и объём стал 10 литров. найти первоначальную температуру

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое можно записать как \(PV = nRT\), где \(P\) — давление, \(V\) — объём, \(n\) — количество вещества (в молях), \(R\) — универсальная газовая постоянная, а \(T\) — температура в Кельвинах.

Так как давление и количество газа остаются постоянными, можно воспользоваться пропорцией объёмов и температур до и после охлаждения. С помощью закона Бойля мы можем записать:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где:

• \(V_1 = 12\) литров — начальный объём,
• \(T_1\) — начальная температура (которую мы хотим найти),
• \(V_2 = 10\) литров — конечный объём,
• \(T_2 = T_1 - 45\) К — конечная температура после охлаждения.

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{12}{T_1} = \frac{10}{T_1 - 45} \]

Перемножим крест-накрест:

\[ 12(T_1 - 45) = 10T_1 \]

Раскроем скобки:

\[ 12T_1 - 540 = 10T_1 \]

Теперь перенесём \(10T_1\) влево:

\[ 12T_1 - 10T_1 = 540 \]

Это даёт:

\[ 2T_1 = 540 \]

Теперь решим для \(T_1\):

\[ T_1 = \frac{540}{2} = 270 \text{ K} \]

Таким образом, первоначальная температура газа составляет 270 Кельвинов.