В сосуде находится идеальный одноатомный газ. Определите концентрацию частиц газа, если его внутренняя энергия и зна чение температуры U = 0,46 кДж и t = 7,0 °С соответственно, а…

Чтобы определить концентрацию частиц идеального одноатомного газа, начнем с основных термодинамических уравнений. Внутренняя энергия одноатомного газа выражается формулой:

\[ U = \frac{3}{2}nRT, \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество молей газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T = 7,0 \, °C + 273,15 = 280,15 \, K. \]

Теперь мы можем выразить количество молей \( n \) из уравнения внутренней энергии:

\[ n = \frac{2U}{3RT}. \]

Подставим известные значения:

• \( U = 0,46 \, \text{кДж} = 460 \, \text{Дж} \),
• \( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
• \( T = 280,15 \, K \).

Теперь можем вычислить \( n \):

\[ n = \frac{2 \cdot 460 \, \text{Дж}}{3 \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 280,15 \, K} \approx \frac{920}{6983,3711} \approx 0,1315 \, \text{моль}. \]

Теперь рассчитаем концентрацию частиц газа. Концентрация \( C \) выражается как:

\[ C = \frac{n}{V}, \]

где \( V \) — объем в литрах (приводим к кубическим метрам):

\[ V = 3,0 \, \text{л} = 3,0 \times 10^{-3} \, \text{м³}. \]

Теперь подставим значения для расчета концентрации:

\[ C = \frac{0,1315 \, \text{моль}}{3,0 \times 10^{-3} \, \text{м³}} \approx 43,83 \, \text{моль/м³}. \]

Итак, концентрация частиц газа составляет примерно \( 43,83 \, \text{моль/м³} \).