Для того чтобы узнать, какую часть задания бригада выполнила за два дня, давайте сначала найдем, сколько именно они выполнили во второй день.
В первый день бригада выполнила \( \frac{5}{12} \) задания. Во второй день они выполнили на \( \frac{1}{15} \) меньше, чем в первый день.
Чтобы найти, сколько было выполнено во второй день, нам нужно сначала перевести \( \frac{1}{15} \) в долю от \( \frac{5}{12} \). Для этого мы воспользуемся формулой:
\[ \text{Выполнено во второй день} = \text{Выполнено в первый день} - \frac{1}{15} \]
Сначала найдём \( \frac{1}{15} \) от \( \frac{5}{12} \):
\[ \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5}{180} = \frac{1}{36} \]
Теперь найдем, сколько бригада выполнила во второй день:
\[ \text{Во второй день} = \frac{5}{12} - \frac{1}{36} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 12 и 36 равен 36. Приведем \( \frac{5}{12} \) к общему знаменателю 36:
\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \]
Теперь можем вычитать:
\[ \text{Во второй день} = \frac{15}{36} - \frac{1}{36} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \]
Теперь найдем общую часть задания, выполненную за два дня:
\[ \text{Всего выполнено} = \frac{5}{12} + \frac{7}{18} \]
Снова приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36:
\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \] \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} \]
Теперь складываем:
\[ \text{Всего выполнено} = \frac{15}{36} + \frac{14}{36} = \frac{29}{36} \]
Таким образом, бригада выполнила \( \frac{29}{36} \) задания за два дня.