"Найдите значение выражения 972−652\sqrt{97^2 - 65^2}"
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( 972 - 652\sqrt{97^2 - 65^2} \). Здесь, похоже, не совсем верное восприятие задачи. Мы должны сначала уточнить, что в соответствии с формулировкой задачи, выражение соsqrt не имеет 652, а подразумевается, что \( \sqrt{97^2 - 65^2} \).
Полное решение: Мы видим, что в задаче используется формула разности квадратов. Она звучит так: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \). В нашем случае, \( 97^2 - 65^2 \) можно представить как \( (97 + 65)(97 - 65) \).
- Сначала найдем \( 97 + 65 = 162 \).
- Затем найдем \( 97 - 65 = 32 \).
- Умножая эти два числа, получаем \( 162 \cdot 32 = 5184 \).
- Теперь найдём корень из 5184, что даст нам \( \sqrt{5184} = 72 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не предоставил ответ на задание. Правильный ответ — 72. Твое отсутствие ответа говорит о том, что ты не подошёл к решению задачи, и оно не было рассмотрено.
Объяснение:
- Чтобы правильно ответить на задание, необходимо было использовать закон разности квадратов для упрощения выражения \( \sqrt{97^2 - 65^2} \).
- После этого, найди значения сумм и разностей квадратов, перемножь их и потом извлеки корень, что дало нам конечный ответ 72.
Если будут ещё вопросы или что-то неясно - спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
