Чтобы определить наименьшее значение числа \( X \), для которого истинно высказывание \( \text{НЕ} (X = 9) \) и \( (X > 7) \), нужно разобрать каждую часть логического выражения.
Первое условие: \( \text{НЕ} (X = 9) \) означает, что \( X \) не равно 9. То есть, \( X \) может принимать любые значения, кроме 9.
Второе условие: \( (X > 7) \) означает, что \( X \) должно быть больше 7. Значит, возможные значения для \( X \) начинают с 7.01 и выше, чтобы удовлетворять этому неравенству.
Таким образом, совместив оба условия, можем заключить, что наименьшее значение \( X \), которое удовлетворяет обоим условиям, это 8.
Ответ: 8.