Автомобиль проехал 12 км за 20 минут, а затем ехал со скоростью 72 км/ч в течение 8 минут. Какова его средняя скорость на всем пути? (Ответ записать в м/с, округлив до целых).

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нужно сначала определить полное расстояние, которое он проехал, и общее время в пути.

1. Первый отрезок пути:
   Автомобиль проехал 12 км за 20 минут.
   Переведем время в часы: \[ 20 \text{ минут} = \frac{20}{60} \text{ часов} = \frac{1}{3} \text{ часа} \] Таким образом, скорость на первом отрезке пути: \[ v_1 = \frac{12 \text{ км}}{\frac{1}{3} \text{ часа}} = 12 \times 3 = 36 \text{ км/ч} \]

2. Второй отрезок пути:
   Автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 8 минут.
   Переведем время в часы: \[ 8 \text{ минут} = \frac{8}{60} \text{ часов} = \frac{2}{15} \text{ часа} \] Расстояние, пройденное на втором отрезке пути: \[ d_2 = 72 \text{ км/ч} \times \frac{2}{15} \text{ часа} = \frac{144}{15} \text{ км} = 9.6 \text{ км} \]

3. Теперь найдем общее расстояние и общее время:
   Общее расстояние: \[ d_{total} = 12 \text{ км} + 9.6 \text{ км} = 21.6 \text{ км} \] Общее время: \[ t_{total} = \frac{1}{3} \text{ часа} + \frac{2}{15} \text{ часа} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Тогда: \[ t_{total} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \text{ часа} \]

4. Теперь мы можем найти среднюю скорость: Формула для средней скорости: \[ v_{avg} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{21.6 \text{ км}}{\frac{7}{15} \text{ часа}} = 21.6 \times \frac{15}{7} \text{ км/ч} \] Она равна: \[ v_{avg} = \frac{324}{7} \approx 46.286 \text{ км/ч} \]

5. Переведем скорость в м/с: Поскольку 1 км/ч = \(\frac{1}{3.6}\) м/с: \[ v_{avg} \approx 46.286 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 12.857 \text{ м/с} \]

Округляя до целых, получаем: \[ \text{Средняя скорость на всем пути} \approx 13 \text{ м/с}. \]