углы AOK и BOK - смежные. луч OK перпендикулярен прямой AB, OE - биссектриса угла AOK. луч OM делит угол KOB на два угла, так, что угол MOB = 47. Найди градусную меру угла AOE.…

Для решения задачи используем следующие обозначения:

• угол AOK обозначим как x.
• угол KOB, соответственно, как y.

Поскольку углы AOK и BOK смежные, имеем:
x + y = 180°.

Так как луч OK перпендикулярен прямой AB, то угол AOK равен 90°:
x = 90°.

Значит угол KOB:
y = 180° - x = 180° - 90° = 90°.

Теперь у нас есть угол KOB, который равен 90°.

Лучи OM и OE делят угол KOB и угол AOK. По условию, угол MOB равен 47°. Поскольку OM делит угол KOB, то:
угол KOB = угол MOM + угол MOB.
Это можно записать как:
y = угол KOM + 47°.

Поскольку y = 90°, то:
угол KOM = 90° - 47° = 43°.

Теперь найдем угол AOE. Поскольку OE является биссектрисой угла AOK, то:
угол AOE = 1/2 угла AOK = 1/2 * 90° = 45°.

Теперь найдем угол EOM. Угол EOM можно найти через угол KOM и угол AOE:
угол EOM = угол AOE - угол KOM = 45° - 43° = 2°.

Теперь подведем итог:

• углы AOE = 45°,
• угол KOM = 43°,
• угол EOM = 2°.