14/5:21/22×15/11

Чтобы решить выражение \( \frac{14}{5} \div \frac{21}{22} \times \frac{15}{11} \), следует следовать правилам работы с дробями:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть: \[ \frac{14}{5} \div \frac{21}{22} = \frac{14}{5} \times \frac{22}{21} \]

2. Умножение дробей: Теперь умножаем дроби: \[ \frac{14}{5} \times \frac{22}{21} = \frac{14 \times 22}{5 \times 21} = \frac{308}{105} \]

3. Умножение на третью дробь: Теперь умножаем результат на \( \frac{15}{11} \): \[ \frac{308}{105} \times \frac{15}{11} = \frac{308 \times 15}{105 \times 11} \]

4. Умножение числителей и знаменателей: \[ 308 \times 15 = 4620 \] \[ 105 \times 11 = 1155 \]

5. Получаем новую дробь: \[ \frac{4620}{1155} \]

6. Сокращение дроби: Чтобы упростить дробь, находим общий делитель для 4620 и 1155. Можно заметить, что 1155 является делителем 4620, и поэтому: \[ \frac{4620 \div 1155}{1155 \div 1155} = \frac{4}{1} = 4 \]

Таким образом, значение всего выражения \( \frac{14}{5} \div \frac{21}{22} \times \frac{15}{11} \) равно \( 4 \).