Уравнение с заменой Реши уравнение и запиши ответ 1 2 (x+1)2 + +1=0. 2+1 Adobe A Если уравнение имеет несколько корней, запиш через точку с запятой. Ответ:

Для решения данного уравнения начнем с того, что запишем его в более стандартной форме. Уравнение выглядит так:

\[ \frac{1}{2} (x + 1)^2 + \frac{1}{2} = 0 \]

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ (x + 1)^2 + 1 = 0 \]

Далее, перенесем 1 в правую часть уравнения:

\[ (x + 1)^2 = -1 \]

Здесь мы видим, что квадрат числа не может быть отрицательным в рамках действительных чисел. Следовательно, у уравнения нет действительных корней. Однако можем рассмотреть комплексные корни.

Корень из -1 обозначается как \(i\) (мнимая единица). Таким образом, уравнение можно переписать:

\[ x + 1 = i \quad \text{или} \quad x + 1 = -i \]

Теперь решим для \(x\):

1. \(x + 1 = i\) даёт \(x = i - 1\)
2. \(x + 1 = -i\) даёт \(x = -i - 1\)

Теперь объединяем результаты:

Ответ: \(x = -1 + i; \; x = -1 - i\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!