у максима есть четыре крошечные собачки он всеми возможными способами взял две из них посадил на весы и узнал суммарный вес этих двух собачек у него получилось следующие…

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть четыре собачки, давайте обозначим их весами: \( a, b, c, d \). Максим взял две собачки и узнал их суммарный вес. Данные веса, которые он получил, составляют: 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг и 12 кг.

Для начала, мы можем заметить, что 7 кг — это наименьший вес, который можно получить, и 12 кг — это наибольший вес.

Теперь, если мы запишем все возможные комбинации пар весов (всего у нас 6 комбинаций, так как \( \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \)), то можем заметить, что:

1. \( a + b = 7 \)
2. \( a + c = 8 \)
3. \( a + d = 9 \)
4. \( b + c = 10 \)
5. \( b + d = 11 \)
6. \( c + d = 12 \)

Теперь давайте выразим вес каждой собачки через известные суммы:

1. Сложим все шесть уравнений: \[ (a+b) + (a+c) + (a+d) + (b+c) + (b+d) + (c+d) = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \] Это упрощается до: \[ 3a + 3b + 3c + 3d = 57 \] Разделим на 3: \[ a + b + c + d = 19 \]

Таким образом, суммарный вес всех четырёх крошечных собачек равен 19 кг.