21ax²/8db⁷:7a²x/32d²b⁶
Чтобы упростить выражение \(\frac{21ax^2}{8db^7} : \frac{7a^2x}{32d^2b^6}\), мы можем воспользоваться действиями с дробями и делением.
Шаг 1: Запишем деление дробей как умножение на обратную дробь:
\[ \frac{21ax^2}{8db^7} \times \frac{32d^2b^6}{7a^2x} \]
Шаг 2: Упростим выражение, умножая числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
\[ \frac{21ax^2 \cdot 32d^2b^6}{8db^7 \cdot 7a^2x} \]
Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель. Сначала займёмся числителем:
\(21 \cdot 32 = 672\)
Теперь для переменных:
- \(a^1\) в числителе и \(a^2\) в знаменателе: \(a^{1-2} = a^{-1}\)
- \(x^2\) в числителе и \(x^1\) в знаменателе: \(x^{2-1} = x^1\)
- Для \(d^2\) в числителе и \(d^1\) в знаменателе: \(d^{2-1} = d^1\)
- Для \(b^6\) в числителе и \(b^7\) в знаменателе: \(b^{6-7} = b^{-1}\)
Теперь наш числитель выглядит так:
\[ 672x d \]
И знаменатель:
\[ 8 \cdot 7 \cdot b^1 = 56b \]
Шаг 4: Теперь мы можем записать итоговое выражение:
\[ \frac{672xd}{56b} \]
Шаг 5: Упростим дробь: находим общий множитель. 672 и 56 имеют общий делитель 56:
\[ \frac{672 \div 56}{56 \div 56} = \frac{12}{1} \]
Итак, у нас получается:
\[ \frac{12xd}{b} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{12xd}{b} \]
