В группе туристов 24 человека. С помощью жреби они выбирают 3 человек, которые должны идти в магазин за продуктами 300, а хотел бы сходить в магазин, он, он подчиняется жерею,…
В группе туристов 24 человека. С помощью жреби они выбирают 3 человек, которые должны идти в магазин за продуктами 300, а хотел бы сходить в магазин, он, он подчиняется жерею, какова вероятность того, что а пойдёт в магазин? В чемпионате по прыжкам в воду участвуют всем спортсменам из России 6 из Китая, 3 из республики коре 4 Японии порядок, в котором выступают спортсмены, определяется ожерелье, найдите вероятность того, что первы будут выступать спортсмены из России. Задание 3 на 3 крючках в ряд. Висели 3 полотенца, красные, синие, зелёные их отправили в стирку, а потом снова повесили те же крючки в случайном порядке, найдите вероятность того, что теперь полотенца висят не в том порядке, а в каком веселье раньше. Задание 4. Фестиваль скрипичной музыки выступает 20 исполнителей по 1 от 1 европейской страны порядок, в котором они выступают, определяется жереби, какая вероятность того, что представитель Голландии будут выступать после представителя Ирландии по перед скрипачом. В Швейцарии. В некотором городе из-за 5000 появившихся на свет младенцев, оказалось 2512 мальчиков, найдите часть тату рождения девочек в этом городе результат округлите до 1000. На борту самолёта 12 мест рядом в с запасными выходами 18 мест с перегородками, разделяющими салоны, остальные места неудобны для пассажира высокого роста пассажир б высокий найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе. Место пассажира б достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. Задание 7 фабрика. Да. Шьёт пиджаки в среднем за 100 качественных пель. На 100 качественных пиджаков 9 пиджаков имеют скрытый дефект по обнаруженный при контроле, найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине пиджак, то фабрике не будет иметь дефектов задание 8 в среднем. Из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу 5, подтекает найдите вероятность того, что в 1 случайно выбранный для контроля насос, не подтекает фабрика, выпускает сумки в среднем из становых сумок 3 сумки, имеет скрытый дефект, найдите вероятность. То, что случайно выбранное рисунком в магазине, окажется качественной задание 10, какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5 да 1 на ливать будет у рассаживают по аудитор в 1-2 по 120? Оказавшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе при учёте выяснил, что всего было 252 участника найдите верность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, задание в классе 26 человек среди них 2 близнеца. Андрей класс случайным образом делят на 2 группы выплаты на человек в каждой, найдите верность то, что Андрей и Сергей окажется в 1 группе.
Давайте разберёмся с каждым заданием по очереди.
Задание 1. Вероятность того, что человек пойдёт в магазин. В группе 24 человека, и они случайно выбирают 3. Вероятность того, что один конкретный человек (например, "а") будет среди выбранных, можно найти следующим образом:
Общее количество способов выбрать 3 человека из 24: \[ C(24, 3) = \frac{24!}{3!(24-3)!} = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024 \]
Количество способов, в которых "а" включен в выбранные 3 человека (тогда нужно выбрать 2 остальных из 23): \[ C(23, 2) = \frac{23!}{2!(23-2)!} = \frac{23 \times 22}{2 \times 1} = 253 \]
Теперь вероятность того, что "а" будет среди выбранных: \[ P(a) = \frac{C(23, 2)}{C(24, 3)} = \frac{253}{2024} \approx 0.1248 \]
Задание 2. Вероятность того, что спортсмены из России будут выступать первыми. Общее количество спортсменов: \(6 + 3 + 4 + 1 = 14\). Вероятность того, что первым будет спортсмен из России: \[ P(Россия) = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \approx 0.4286 \]
Задание 3. Вероятность того, что полотенца повесили в другом порядке. Существует \(3! = 6\) возможных способов повесить 3 полотенца. Из них только один совпадает с первоначальным порядком. Вероятность, что полотенца будут повешены не в том же порядке: \[ P(разное) = 1 - P(также) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0.8333 \]
Задание 4. Вероятность, что представитель Голландии выступит после представителя Ирландии. Спортсменов всего 20, все комбинации 20 человек равновероятны. Из всех возможных размещений, половина из них будет выгодна Голландии выступать после Ирландии: \[ P(Голландия после Ирландии) = \frac{1}{2} = 0.5 \]
Задание 5. Часть рождения девочек. Общее количество новорожденных: 5000. Из них 2512 мальчиков. Количество девочек: \[ Девочки = 5000 - 2512 = 2488 \] Частота рождения девочек: \[ Часть = \frac{2488}{5000} \times 1000 \approx 498 \]
Задание 6. Вероятность того, что пассажир получит удобное место. Всего мест в самолёте 300. Места для высокого пассажира: 12 (удобные) + 18 (с перегородками) = 30. Вероятность, что пассажир окажется на удобном месте: \[ P(удобное) = \frac{30}{300} = \frac{1}{10} = 0.1 \]
Задание 7. Вероятность, что пиджак без дефектов. Из 100 качественных пиджаков, 9 имеют дефекты. Следовательно, количество качественных пиджаков = 100 - 9 = 91. Вероятность выбора без дефектов: \[ P(без дефекта) = \frac{91}{100} = 0.91 \]
Задание 8. Вероятность, что насос не подтекает. Из 1000 насосов 5 подтекает, следовательно, 995 не подтекает: \[ P(не подтекает) = \frac{995}{1000} = 0.995 \]
Задание 9. Вероятность, что сумка качественная. Из 100 сумок 3 имеют дефекты, значит качественных 97: \[ P(качественная) = \frac{97}{100} = 0.97 \]
Задание 10. Вероятность, что двузначное число делится на 5. Двузначные числа: от 10 до 99. Их 90. Двузначные числа, делящиеся на 5 (10, 15, 20, ..., 95): \[ \text{Количество} = 18 \text{(чисел)} \] Вероятность: \[ P(делится на 5) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Задание 11. Вероятность, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе. Общее количество людей: 26, группы по 13. Выбор группы для Андрея: Если Андрей в одной группе, 12 из 25 остальных могут быть выбраны: \[ P(Сергей с Андреем) = \frac{12}{25} = 0.48 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому заданию или вы хотите разобраться с другим материалом, не стесняйтесь задавать!
