∆ABC - равнобедренный, AB= BC, угол A + угол C =84° определи величину угол A 1. назови равные углы в этом треугольнике. 2. угол A=?

Давайте разберем задачу поэтапно:

1. В равнобедренном треугольнике, как ваш ∆ABC, равны два угла, расположенные при основании. Здесь у вас AB = BC, значит, углы при этих сторонах равны. Таким образом, углы B и C равны, и мы можем записать их как угол B = угол C.

2. Угол A + угол C = 84°. Поскольку угол B равен углу C (обозначим его как x), можем записать уравнение:

   Угол A + 2x = 84°.

Теперь необходимо выразить угол A через угол x:

Угол A = 84° - 2x.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

Угол A + угол B + угол C = 180°.

Подставляем известные значения:

(84° - 2x) + x + x = 180°.

Это упрощается до:

84° = 180°.

Теперь решим уравнение:

84° + 2x = 180°, 2x = 180° - 84°, 2x = 96°, x = 48°.

Теперь мы можем найти угол A:

Угол A = 84° - 2 * 48° = 84° - 96° = -12°.

Так как у нас не может быть отрицательного угла в треугольнике, давайте пересчитаем и поймем, что если углы A и C равны, то...

Таким образом, угол A должен равняться:

Угол A = 84° / 2 = 42°.

Итак, величина угла A составляет 42°.

Итак, в вашем равнобедренном треугольнике:

1. Равные углы: углы B и C.
2. Угол A = 42°.