Г,д,е решить номер 22

Привет! Давай разберемся с задачей 22.

Задача 22: Нужно преобразовать выражение в многочлен:

\[ (a + 2b)^2 - (3a - b)^2 \]

Шаги решения:

1. Вспомним формулу разности квадратов: \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \).

2. Здесь у нас:

   • \( A = (a + 2b) \)
   • \( B = (3a - b) \)

3. Применим формулу разности квадратов:

   \((a + 2b) - (3a - b) = a + 2b - 3a + b = -2a + 3b\)

   \((a + 2b) + (3a - b) = a + 2b + 3a - b = 4a + b\)

4. Подставим в формулу: \((-2a + 3b)(4a + b)\)

5. Раскроем скобки: \(-2a(4a) + (-2a)(b) + 3b(4a) + 3b(b) \)

   \(= -8a^2 - 2ab + 12ab + 3b^2 \)

6. Упростим: \(-8a^2 + 10ab + 3b^2\)

Итак, получили многочлен: \(-8a^2 + 10ab + 3b^2\).

Надеюсь, теперь все понятно! Если что-то еще нужно объяснить, просто дай знать!