решить номер 22 8 класс алгебра 2024

Конечно, давай разберемся с номером 22.

Задача: Преобразуйте в многочлен:

1. \( (x+2)^2 - (x-1)^2 \)
2. \( x^3 - (x^2 + x + 1) \)

Решение:

1. \( (x+2)^2 - (x-1)^2 \)

Используем формулу: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Здесь:

• \( a = x+2 \)
• \( b = x-1 \)

Тогда: \[ (x+2) - (x-1) = x + 2 - x + 1 = 3 \] \[ (x+2) + (x-1) = x + 2 + x - 1 = 2x + 1 \]

Подставляем в формулу: \[ (x+2)^2 - (x-1)^2 = 3(2x + 1) = 6x + 3 \]

2. \( x^3 - (x^2 + x + 1) \)

Раскроем скобки: \[ x^3 - x^2 - x - 1 \]

Итак, преобразованные многочлены:

1. \( 6x + 3 \)
2. \( x^3 - x^2 - x - 1 \)

Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!