1 3/7:1 1/14

Чтобы решить задачу деления дробей, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 1 3/7 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]

2. Преобразуем 1 1/14 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \times 14 + 1}{14} = \frac{14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]

Теперь у нас задача выглядит так: \[ \frac{10}{7} : \frac{15}{14} \]

При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{10}{7} \times \frac{14}{15} \]

Теперь умножим дроби: \[ \frac{10 \times 14}{7 \times 15} = \frac{140}{105} \]

Чтобы упростить дробь, найдем НОД (наибольший общий делитель) для 140 и 105. НОД равен 35. Делим числитель и знаменатель на 35: \[ \frac{140 \div 35}{105 \div 35} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, результат деления 1 3/7 на 1 1/14 равен \(\frac{4}{3}\) или в смешанном виде 1 \(\frac{1}{3}\).