Давайте разберёмся с заданием. У нас есть два логических выражения:
- \( A \) – "Первая буква имени – гласная".
- \( B \) – "Четвёртая буква имени – согласная".
Мы будем проверять каждое имя и определим, верны ли утверждения \( A \) и \( B \) для каждого из них. Затем мы составим таблицу с результатами логического выражения \( A \land B \) (логическое "И").
Проверим каждое имя:
Елена
- Первая буква: Е (гласная) → \( A = \text{истина} \)
- Четвёртая буква: н (согласная) → \( B = \text{истина} \)
- \( A \land B = \text{истина} \)
Вадим
- Первая буква: В (согласная) → \( A = \text{ложь} \)
- Четвёртая буква: и (гласная) → \( B = \text{ложь} \)
- \( A \land B = \text{ложь} \)
Антон
- Первая буква: А (гласная) → \( A = \text{истина} \)
- Четвёртая буква: т (согласная) → \( B = \text{истина} \)
- \( A \land B = \text{истина} \)
Фёдор
- Первая буква: Ф (согласная) → \( A = \text{ложь} \)
- Четвёртая буква: д (согласная) → \( B = \text{истина} \)
- \( A \land B = \text{ложь} \)
Таблица результатов:
| Имя | \( A \) | \( B \) | \( A \land B \) |
|---|---|---|---|
| Елена | Истина | Истина | Истина |
| Вадим | Ложь | Ложь | Ложь |
| Антон | Истина | Истина | Истина |
| Фёдор | Ложь | Истина | Ложь |
Таким образом, мы можем увидеть, что значения логического выражения \( A \land B \) для имен Елена и Антон равны истине, а для имен Вадим и Фёдор – лжи. Если у вас есть ещё вопросы или требуется помощь по другим темам, обращайтесь!
